MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE: CONCEPTO Y FORMULAS

El movimiento armónico simple es un movimiento periódico, oscilatorio y vibratorio. Se subdivide en:

  • MOVIMIENTO PENDULAR
  • SISTEMA MASA-RESORTE

Un movimiento se llama periódico cuando a intervalos iguales de tiempo, todas las variables del movimiento (velocidad, aceleración, etc.) toman el mismo valor, es decir repiten los valores de las magnitudes que lo caracterizan.
Un movimiento periódico es oscilatorio si la trayectoria se recorre en ambas direcciones en los que la distancia del móvil al centro pasa alternativamente por un valor máximo y un mínimo. El movimiento se realiza hacia adelante y hacia atrás, es decir que va y viene, (en vaivén) sobre una misma trayectoria.

Un movimiento oscilatorio es vibratorio si su trayectoria es rectilínea y tiene su origen en el punto medio, de forma que las separaciones a ambos lados, llamadas amplitudes, son iguales.

Un movimiento vibratorio es Armónico cuando la posición, velocidad y aceleración se puede describir mediante funciones senos y cosenos. En general el movimiento armónico puede ser compuesto de forma que estén presentes varios períodos simultáneamente.

Para un SISTEMA MASA – RESORTE las ecuaciones usadas son:

La ecuacion de la posicion respecto al tiempo es:

x = A sen(wt + q)

siendo x la elongación, A la amplitud, w la pulsación o frecuencia angular y q el desfase.

Magnitud Ecuación en función del tiempo Ecuación en función de la posición Condición de máximo El máximo se da en
Velocidad v = A w cos(wt + q) mas3.gif (575 bytes) X = 0 —> Vmaxw· A

el punto de equilibrio

Aceleración  w2 sen(wt + q)  w2 ·x X= A —> amax= – w2 ·A 
(X es máximo)
en los puntos extremos

En el movimiento armónico simple la fuerza que actúa sobre el móvil es directamente proporcional al desplazamiento respecto a su posición de equilibrio, donde la fuerza es nula. Esta fuerza va siempre dirigida hacia la posición de equilibrio y el móvil realiza un movimiento de vaivén alrededor de esa posición.

F=-k\, x  conocida como Ley de HOOKE

Esta ecuación nos permite expresar el periodo (T) del movimiento armónico simple en función de la masa de la partícula y de la constante elástica de la fuerza que actúa sobre ella:

<br />
T = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}<br />

 

de termofisica Publicado en M.A.S.